数据生成器：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int T=1e2,N=1e9;
mt19937 rnd(time(nullptr));
signed main(){
    freopen("triple10.in","w",stdout); 
    cout<<T<<"\n";
    for(int i=1;i<=T;i++) cout<<rnd()%1000+N-1000+1<<"\n";
    return 0;
}

ARC160B

对 \(x,y,z\) 三个数中不同的数的数量分类讨论。

\(x,y,z\) 互不相同时，答案为钦定 \(x<y<z\) 时的方案数 \(\times 6\) ；

\(x,y,z\) 有两个数相同时，答案为钦定 \(x=y<z\) 时的方案数 \(\times 3\) 加钦定 \(x<y=z\) 时的方案数 \(\times 3\) 。

\(x=y=z\) 时，答案为此时的方案数 \(\times 1\) 。

\(x<y<z\) 与 \(x=y<z\) 的情况均可通过枚举 \(y\) 做到 \(O(\sqrt n)\) 。 \(x<y=z\) 与 \(x=y=z\) 的情况等价于 \(z^2\le n\) ，可以直接 \(O(1)\) 计算。

总复杂度 \(O(T\sqrt{n})\) 。

std

#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
int t,n,sq,ans;
const int mod=998244353,inv=(mod+1)/2;
long long x;
signed main(){
    freopen("triple.in","r",stdin);
    freopen("triple.out","w",stdout); 
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        sq=0;
        while(sq*sq<=n) sq++;
        sq--;
        for(int i=2;i<=sq;i++) ans=(ans+6*(i-1)%mod*(n/i-i))%mod;
        for(int i=1;i<=sq;i++) ans=(ans+3*(n/i-i))%mod;
        ans=(ans+3*sq%mod*(sq-1)%mod*inv%mod+sq)%mod;
        cout<<ans<<"\n";
        ans=0;
    }
    return 0;
}