这个问题中所求解的值公式其实没什么特点，所以我们应该考虑去枚举满足条件的子图，直接枚举并利用Hash表判断边是否存在的复杂度为\(O(n^4)\)，但事实上我们可以观察得知满足条件的子图其实可以总结为共享一条边的两个三元环，那么我们可以枚举所有三元环，再记录每条边在哪个三元环上，复杂度可以降低为\(O(n^3)\)。
如何更快地枚举三元环呢？枚举三元环既可以枚举三个顶点，也可以枚举三条边，我们注意到两种方法对于度数大小不同的顶点优势区间是不同的，那么可以考虑根号分治，对于度数小于\(\sqrt{m}\)的点，我们枚举其两条出边再判断两条边到达的点之间有没有边，而度数大于\(\sqrt{m}\)的点总个数不超过\(O(\sqrt{m})\)个，直接枚举三个点即可，总时间复杂度为\(O(m\sqrt{m})\)。

std

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MAXN 50005
#define MAXM 200005
#define MOD 19260817
#define STEP 233
#define LL long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int num=0,sgn=1;
    char ch=getchar();
    while (ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if (ch=='-')sgn=-1,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9')num*=10,num+=ch-'0',ch=getchar();
    return num*sgn;
}
int n,m,r[MAXN];
int u[MAXM],v[MAXM],d[MAXN];
int Hash[MOD],mx1[MOD],mx2[MOD],id1[MOD],id2[MOD];
int ans;
vector<int>g[MAXN];
vector<int>lar,lit;
int calc(int u,int v)
{return ((LL)u*u+v)%MOD;}
int find(int p,int q)
{
    if (p>q)p^=q^=p^=q;
    int id=calc(p,q);
    while (Hash[id]&&(u[Hash[id]]!=p||v[Hash[id]]!=q))
        id+=STEP,id%=MOD;
    return Hash[id];
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        r[i]=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        u[i]=read();v[i]=read();
        if (u[i]>v[i])u[i]^=v[i]^=u[i]^=v[i];
        g[u[i]].push_back(v[i]);
        g[v[i]].push_back(u[i]);
        d[u[i]]++;d[v[i]]++;
        int id=calc(u[i],v[i]);
        while (Hash[id])id+=STEP,id%=MOD;
        Hash[id]=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (d[i]*d[i]>=m)lar.push_back(i);
        else lit.push_back(i);
    for (int i=0;i<lar.size();i++)
        for (int j=i+1;j<lar.size();j++)
            for (int k=j+1;k<lar.size();k++)
            {
                int a=find(lar[i],lar[j]);
                if (!a)continue;
                int b=find(lar[i],lar[k]);
                if (!b)continue;
                int c=find(lar[j],lar[k]);
                if (!c)continue;
                if (id1[a]!=lar[k])
                {
                    if (r[lar[k]]>=mx1[a])mx2[a]=mx1[a],id2[a]=id1[a],mx1[a]=r[lar[k]],id1[a]=lar[k];
                    else if (r[lar[k]]>mx2[a])mx2[a]=r[lar[k]],id2[a]=lar[k];
                }
                if (id1[b]!=lar[j])
                {
                    if (r[lar[j]]>=mx1[b])mx2[b]=mx1[b],id2[b]=id1[b],mx1[b]=r[lar[j]],id1[b]=lar[j];
                    else if (r[lar[j]]>mx2[b])mx2[b]=r[lar[j]],id2[b]=lar[j];
                }
                if (id1[c]!=lar[i])
                {
                    if (r[lar[i]]>=mx1[c])mx2[c]=mx1[c],id2[c]=id1[c],mx1[c]=r[lar[i]],id1[c]=lar[i];
                    else if (r[lar[i]]>mx2[c])mx2[c]=r[lar[i]],id2[c]=lar[i];
                }
            }
    for (int i=0;i<lit.size();i++)
        for (int j=0;j<g[lit[i]].size();j++)
            for (int k=j+1;k<g[lit[i]].size();k++)
            {
                int e=find(g[lit[i]][j],g[lit[i]][k]);
                if (!e)continue;
                int x=find(lit[i],g[lit[i]][j]),y=find(lit[i],g[lit[i]][k]);
                if (id1[e]!=lit[i])
                {
                    if (r[lit[i]]>=mx1[e])mx2[e]=mx1[e],id2[e]=id1[e],mx1[e]=r[lit[i]],id1[e]=lit[i];
                    else if (r[lit[i]]>mx2[e])mx2[e]=r[lit[i]],id2[e]=lit[i];
                }
                if (id1[x]!=g[lit[i]][k])
                {
                    if (r[g[lit[i]][k]]>=mx1[x])mx2[x]=mx1[x],id2[x]=id1[x],mx1[x]=r[g[lit[i]][k]],id1[x]=g[lit[i]][k];
                    else if (r[g[lit[i]][k]]>mx2[x])mx2[x]=r[g[lit[i]][k]],id2[x]=g[lit[i]][k];
                }
                if (id1[y]!=g[lit[i]][j])
                {
                    if (r[g[lit[i]][j]]>=mx1[y])mx2[y]=mx1[y],id2[y]=id1[y],mx1[y]=r[g[lit[i]][j]],id1[y]=g[lit[i]][j];
                    else if (r[g[lit[i]][j]]>mx2[y])mx2[y]=r[g[lit[i]][j]],id2[y]=g[lit[i]][j];
                }
            }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int id=find(u[i],v[i]);
        if (id1[id]&&id2[id])ans=max(ans,(r[u[i]]+1)*(r[v[i]]+1)+mx1[id]*mx2[id]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}