这个问题的解法很多，这里介绍处理起来最简单的一种。

想判断一个字符串是否是由某个子串循环得到的，只需利用kmp求出其next后判断n-next[n]能否整除n即可，若能则说明最小的循环节长度即为n-next[n]，枚举循环次数 \(\frac{n}{n-next[n]}\) 的约数即可得到所有的循环节，再计算优美度的最大值即可。
对于原问题，从每个位置开始单独计算一次next数组就可以得到
所有子串的循环节了，直接枚举约数总复杂度是\(O(n^2\sqrt{n})\)、这里可以
预处理所有数的倍数，将复杂度优化为\(O(n^2logn)\)。

std

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 3000
using namespace std;
int n,m,a,b,x,y;
int nxt[MAXN+5],ans;
char s[MAXN+5],t[MAXN+5];
vector<int>d[MAXN+5];
void init()
{
    for (int i=2;i<=n;i++)
        for (int j=i;j<=n;j+=i)
            d[j].push_back(i);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%s",&a,&b,s+1);
    n=strlen(s+1);
    init();
    for (int st=1;st<=n;st++)
    {
        m=n-st+1;
        for (int i=1;i<=m;i++)
            t[i]=s[st+i-1];
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));
        for (int i=1;i<m;i++)
        {
            int j=nxt[i];
            while (j&&(t[j+1]!=t[i+1]))j=nxt[j];
            nxt[i+1]=(t[j+1]==t[i+1])?(j+1):0;
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            x=i-nxt[i];y=i/x;
            if ((i%x)||(y==1))continue;
            for (int j=0;j<d[y].size();j++)
            {
                int k=i/d[y][j];
                ans=max(ans,a*k+b*d[y][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}