出题人太菜，暂无测试数据。

题目描述

小 \(Y\) 有一棵包含 \(n\) 个节点的树，每个节点的编号为 \(1\) 到 \(n\)。其中，编号为 \(i\) 的节点上有一个大小为 \(i\) 的苹果。

小 \(Y\) 计划在这棵树上选择一条简单路径进行旅行，并在这条路径上摘下恰好三个苹果。设这三个苹果的大小按采摘顺序分别为 \(x_1, x_2, x_3\)。如果将这三个数离散化后形成的序列与给定的排列 \(p_1, p_2, p_3\) 对应，则它们可以合成一个大苹果 \(X = (x_1, x_2, x_3)\)。

现在，小 \(Y\) 想知道，他有可能合成的大苹果的种类有多少种？

输入输出格式

输入格式

第一行一个正整数 \(n\).

第二行三个正整数 \(p_1,p_2,p_3\), 保证\(1\le p_1,p_2,p_3\le 3,且 p_i\ne p_j(i\ne j)\)

接下来 \(n-1\) 行每行两个正整数 \(u,v\) 表示树上的一条边。

输出格式

一行一个正整数，表示答案。

样例

输入

5
1 2 3
1 4
4 5
2 4
4 3

输出

3

输入

10
3 2 1
1 2
2 3
3 4
3 5
2 6
3 7
4 8
5 9
9 10

输出

39

数据范围

本题共有 \(20\) 个测试点。

对于 \(10\%\) 的数据，\(n\le 100\)

对于 \(30\%\) 的数据， \(n\le 5000\)

对于 \(80\%\) 的数据，\(n\le 10^5\)

对于 \(100\%\) 的数据， \(n\le 10^6\)

对于所有编号为奇数的测试点 \(p_i=i\).