出题人太菜，暂无测试数据。

题目描述

给定 \(N\) 根木棒，第 \(i\) 根木棒的长度为 \(L_i\)，保证所有 \(L_i\) 是偶数。

你需要从这些木棒中选出 \(3\) 根，将它们作为三角形的 \(3\) 条边，判断是否存在能够组成一个（非退化的）三角形的选择方法。如果存在，求出可以组成的三角形的最大面积的平方。

输入输出格式

输入格式

第一行一个正整数 \(T\) 表示测试数据组数。

每组测试数据第一行一个正整数 \(N\), 第二行 \(N\) 个非负整数 \(L_1,\cdots,L_N\)，保证所有 \(L_i\) 都是偶数。

输出格式

输出 \(T\) 行每行一个整数表示答案, 如果不存在非退化三角形输出 \(-1\)

样例

输入

3
5
2 2 2 2 2
7
2 6 4 10 8 10 20
5
4 16 36 64 100

输出

3
1344
-1

数据范围

对于 \(30\%\) 的数据, \(N\le 100\)

对于另外 \(60\%\) 的数据，\(N\le 1000\)

对于 \(100\%\) 的数据, \(2\le N \le 2\times 10^5, T\le 20,2\le L_i\le 20000, \sum N\le 2\times 10^5\)