[JSOI2004] 平衡点 / 吊打XXX

题目描述

如图，有 \(n\) 个重物，每个重物系在一条足够长的绳子上。

每条绳子自上而下穿过桌面上的洞，然后系在一起。图中 \(x\) 处就是公共的绳结。假设绳子是完全弹性的（即不会造成能量损失），桌子足够高（重物不会垂到地上），且忽略所有的摩擦，求绳结 \(x\) 最终平衡于何处。

注意：桌面上的洞都比绳结 \(x\) 小得多，所以即使某个重物特别重，绳结 \(x\) 也不可能穿过桌面上的洞掉下来，最多是卡在某个洞口处。

输入格式

文件的第一行为一个正整数 \(n\)（\(1\le n\le 1000\)），表示重物和洞的数目。

接下来的 \(n\) 行，每行是 \(3\) 个整数 \(x_i, y_i, w_i\)，分别表示第 \(i\) 个洞的坐标以及第 \(i\) 个重物的重量。（\(-10000\le x_i,y_i\le10000, 0<w_i\le1000\)）

输出格式

你的程序必须输出两个浮点数（保留小数点后三位），分别表示处于最终平衡状态时绳结 \(x\) 的横坐标和纵坐标。两个数以一个空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

样例输出 #1

0.577 1.000

来源

洛谷P1337
本题数据使用洛谷题解中的二分做法生成，共20组，为加强版。
经测试，使用洛谷题解中的三分做法提交，会有5个点WA，您可以下载本题数据来看到底是哪个做法出现了问题