出题人太菜，暂无测试数据。

题目描述

灰灰定义了一些运算，这些运算可能用到基本运算（\(+, -, \times, \div, \%\)）组成，也可能用到先前已定义的新运算，
为方便表示，他给每种新运算都起了一个英文名。
一种新运算的定义如下：
\[ mix(a, b) = - \div \times \% \]
则对\(a, b\)做\(mix\)运算就会执行
\[ \lfloor (a-b) \div b \rfloor \times b \% b \]
注意做除法后会向下取整

还可以定义：
\[ mod(a, b) = \% \\ ksm(a, b) = \verb|^| mod \]
则对\(a, b\)做\(ksm\)运算就会执行
\[ ksm(a, b) = mod(a \verb|^| b, b) = a \verb|^| b \% b \]

现在有Q组询问，每组询问有\(a, b, r\)三个数，询问\(a, b\)经过某种 新运算 后能否得到\(r\)

输入输出格式

输入格式

第一行两个整数\(N, Q\)，分别表示新运算个数和询问数
接下来\(N\)行，每行先提供一个字符串\(S\)与整数\(K\)，分别表示新运算名与包含的运算数量。接下来\(K\)个字符串，依次表示\(S\)包含的运算。
接下来\(Q\)行，每行三个整数\(a, b, r\)，表示一组询问

输出格式

输出一行，一个长度为\(Q\)的01串

样例

输入

3 3
mix 3 / * %
mod 1 %
ksm 2 ^ mod
3 0 0
3 9 0
4 3 2

输出

010

数据范围

对于\(30\%\)的数据，\(N \leqslant 10^4\)
另有\(30\%\)的数据，保证新运算中只包含基本运算
对于\(100\%\)的数据，\(N \leqslant 2 \times 10^5, Q \leqslant 10^4\)