出题人太菜，暂无测试数据。

题目描述

灰灰定义了一些运算，这些运算可能用到基本运算（$+, -, \times, \div, \%$）组成，也可能用到先前已定义的新运算，
为方便表示，他给每种新运算都起了一个英文名。
一种新运算的定义如下：
$$mix(a, b) = - \div \times \%$$
则对$a, b$做$mix$运算就会执行
$$\lfloor (a-b) \div b \rfloor \times b \% b$$
注意做除法后会向下取整

还可以定义：
$$mod(a, b) = \% \\ ksm(a, b) = \verb|^| mod$$
则对$a, b$做$ksm$运算就会执行
$$ksm(a, b) = mod(a \verb|^| b, b) = a \verb|^| b \% b$$

现在有Q组询问，每组询问有$a, b, r$三个数，询问$a, b$经过某种 新运算 后能否得到$r$

输入输出格式

输入格式

第一行两个整数$N, Q$，分别表示新运算个数和询问数
接下来$N$行，每行先提供一个字符串$S$与整数$K$，分别表示新运算名与包含的运算数量。接下来$K$个字符串，依次表示$S$包含的运算。
接下来$Q$行，每行三个整数$a, b, r$，表示一组询问

输出格式

输出一行，一个长度为$Q$的01串

样例

输入

3 3
mix 3 / * %
mod 1 %
ksm 2 ^ mod
3 0 0
3 9 0
4 3 2

输出

010

数据范围

对于$30\%$的数据，$N \leqslant 10^4$
另有$30\%$的数据，保证新运算中只包含基本运算
对于$100\%$的数据，$N \leqslant 2 \times 10^5, Q \leqslant 10^4$