题目描述

题目背景

上个题P1011 灰灰的液体♂中，灰灰 莫名其妙 在晚上把床单弄湿了。从那以后他一直有意留心在这件事上。

题目内容

灰灰在过去的\(N\)天里又发生了\(M\)次这件事，因为次数实在是太多， 他已经麻了 他有点记不住了
对于第\(i\)次xx，灰灰记得它不早于第\(S_i\)天发生。另外，他还记得\(C\)条信息，每条信息都是以下格式：

第 \(b\) 次xx在第 \(a\) 次xx结束至少 \(x\) 天后进行。

现在请你帮屑灰灰算出在满足所有条件的前提下，每次xx的最早日期。
保证灰灰的记忆没有错误，这意味着一定存在一种合法的方案，使得：

• 第\(i\)次xx不早于第\(S_i\)天进行，且不晚于第\(M\)天进行；
• 所有的记忆都得到满足；

输入输出格式

输入格式

第一行三个整数 \(N,M,C\)。保证 \(1 \leq N,C \leq 10^5\)，\(2 \leq M \leq 10^9\)。
接下来一行包含 \(N\) 个整数 \(S_1, S_2 , \ldots, S_n\)，保证 \(\forall 1 \leq i \leq n\)，都满足 \(1 \leq S_i \leq M\)。
下面 \(C\) 行每行三个整数 \(a,b,x\)，描述一条记忆。保证 \(a \neq b\)，且 \(1 \leq x \leq M\)。

输出格式

输出 \(N\) 行，每行一个整数，第 \(i\) 行的数表示第 \(i\) 次xx的最早日期。

样例

输入

4 10 3
1 2 3 4
1 2 5
2 4 2
3 4 4

输出

1
6
3
8

来源

洛谷 P6145 [USACO20FEB] Timeline G