题目描述

MPT管理群今天又进来了$N$个漂亮小姐姐！（我严重怀疑是灰灰故意放水进来的）
一向花心的灰灰不出意外的看上了他们。
但作为灰灰的老婆，我不允许灰灰同时暗恋他们全部。规定灰灰只能同时暗恋$M$个小姐姐。
灰灰很失望，但是也不得不听从我的话。在他的心里，每个漂亮小姐姐都有个颜值。为了不产生嫉妒，他希望挑选出来的$M$个暗恋对象的颜值差别尽量小。
抽象一点，给定两个整数$N, M$和一个长度为$N$的序列$a$，在$a$中选出$M$个数，使得这$M$个数的方差最小。输出最终的方差，保留四位小数。
灰灰虽然会计算方差，但是面对庞大的数据他还是不得不求助于你。

输入格式

第一行两个整数$N,M$。
接下来一行$N$个整数代表$a_1​,a_2​,...,a_N$​。

输出格式

共一行，一个四位小数代表答案。

样例

输入

5 3
1 100 2 100 3

输出

0.6667

数据约束

对于100%的数据，$1 \leqslant M \leqslant N \leqslant 10^5, 1 \leqslant a_i \leqslant 10^5$