题目背景

\(MacArthur\) 坐着宇宙飞船去外银河探索。在那里他凭借着他过人的胆识和高超的驾驶技术，成功在陨石雨中救出了其他探索者飞船的残骸。在残骸中，他发现了若干个粒子对撞机。

现在，\(MacArthur\) 想要启动这些粒子对撞机，但是粒子对撞机之间可能会相互干扰，从而引发爆炸。为了保证安全，他想制做一个程序来判断两个粒子对撞机是否会互相干扰。

题目描述

经过 \(MacArthur\) 的小心研究，他发现只有两台粒子对撞机的编号是互质的时候，这两台粒子对撞机才不会互相干扰。

现在，有 \(n\) 台粒子对撞机，其编号为 \(1,2,3,\,...\,,n\) 。

而 \(MacArthur\) 要对其进行 \(m\) 项操作：

1. + i 表示开启编号为 \(i\) 的粒子对撞机，如果这台粒子对撞机已经启动了，就返回 Already on ，如果这台粒子对撞机与现在打开的任何一台粒子对撞机都不冲突，就返回 Success 并打开，如果冲突，就返回 Fatal error 。

2. - i 表示关闭编号为 \(i\) 的粒子对撞机，如果这台粒子对撞机已经关闭，就返回 Already off ，如果处于开启状态，就关闭并返回 Success 。

输入格式

第一行两个正整数： \(n\)，\(m\)。

接下来 \(m\) 行，每行一个字符和一个正整数 \(i\) 。

含义见题目描述。

保证输入合法。

输出格式

对于每一个操作都有一行回答（具体见题目描述）。

样例 #1

样例输入 #1

5 6
+ 1
+ 2
+ 4
+ 2
- 1
- 1

样例输出 #1

Success
Success
Fatal error
Already on
Success
Already off

提示

对于 \(10\%\) 的数据，满足 \(m=0\) ；

对于 \(50\%\) 的数据，满足 \(1 \leq n \leq 100\) ；

对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1 \leq i \leq n,m\leq 10^5\) 。

感谢 \(\color{purple}\text{@MacArthur}\) 对于本题的大力支持（确信）

\(\tiny 这题多简单啊(\)