题目描述

AKIOI OJ线下面基活动就要开始了，9Cirno为了在其他管理员面前展示自己高超（大虚）的技术力，她自己做了一个建议的字节计算机。这个计算机可以对一个只有 \(-1, 0, 1\) 的数列进行操作。

具体的操作是这样的：对于一个数列 \(a\)，该计算器可以取一个数 \(i\) （\(1 \leq i \leq n\)），然后使 \(a_{i - 1} + a_i \rightarrow a_i\)。

9Cirno想要利用这个计算机将一个数列 \(a\)（\(a_i \in \{-1, 0, 1\}\)），通过若干次操作，使得该数列单调不降。

现在，由于9Cirno不屑于（ 绝对不是因为不会 ）做这么简单的计算机，她决定让你来替她实现这个计算机的功能。

输入输出格式

输入格式

输入共两行。

第一行一个正整数 \(n\)，表示数列的长度。

第二行包含 \(n\)，表示数列 \(a\)，保证满足对于任意 \(i \in [1, n], a_i \in \{-1, 0, 1\}\)。

输出格式

如果可以通过若干次操作使 \(a\) 单调不降，则输出最少的操作次数；若不能，则输出 Baka。

样例

输入

6
-1 1 0 -1 0 1

输出

3

样例解释

第 \(1\) 次操作 \(a_2 + a_1 \rightarrow a_2\)，操作完成的数列为 \(\text{-1 0 0 -1 0 1}\)；

第 \(2\) 次操作 \(a_2 + a_1 \rightarrow a_2\)，操作完成的数列为 \(\text{-1 -1 0 -1 0 1}\)；

第 \(3\) 次操作 \(a_3 + a_2 \rightarrow a_3\)，操作完成的数列为 \(\text{-1 -1 -1 -1 0 1}\)，此时，序列单调不降。

故最少操作次数为 \(3\)。

数据范围

对于 \(30 \%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 100\)；
对于 \(60 \%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 10^3\)；
对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 10^6\)。