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题目描述

最近管理员们在群里一起玩一个名为OI杀的游戏，但是菜鸡 Cirno 每次都被打爆，于是她萌生出了出老千的念头。因为她是个菜鸡，没办法自己完成出老千，于是她找到了信息水平相当高超的你来帮助她。

游戏的内容是这样的，在管理员中会有一个 坏人，一个 小丑，以及若干个 好人，其中好人中有一个 关键人。

在一轮游戏中，每个人依次进行发言，每个人发言若干句话，假如发言满足一定条件，那么我们称该发言为 证词， 证词 可能为以下：

\[
\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{|l|l|}\hline
\textbf{证词内容} & \textbf{证词含义}\\\hline
\text{I am a good guy.} & \text{我是个好人。}\\\hline
\text{I am a bad guy.} & \text{我是个坏人。}\\\hline
\text{XXX is a good guy.} & \text{XXX 是个好人。其中 XXX 表示某个人的名字。}\\\hline
\text{XXX is a bad guy.} & \text{XXX 是个坏人。}\\\hline
\text{XXX is a key person.} & \text{XXX 是关键人。}\\\hline
\text{XXX is a joker.} & \text{XXX 是小丑。}\\\hline
\text{If A is a X guy,then B is a Y guy.} &
\begin{aligned}
& \text{假如 A 是个 X，那么 B 是个 Y。}\\
& \text{其中 A 和 B 分别代表一个人的名字。}\\
& \text{且 X,Y $\in$ \{good guy, bad guy, joker, key person\}}
\end{aligned}\\\hline
\end{array}
\]

我们认为不属于 证词 的发言都不是有意义的，因此不纳入推理。

而我们又知道有 \(M\) 个人在认真参与游戏，他们不会说 有意义的假话；而剩下的 \(N - M\) 个人在捣乱，他们不会说 有意义的真话。

而现在，9Cirno 希望你通过一轮发言来推理出每个人的身份。

输入输出格式

输入格式

输入由若干行组成。

第一行有三个整数，\(N, M, P\)。\(N\) 为参与游戏的人数，\(M\) 为说真话的人数，\(P\) 为发言数。

接下来 \(N\) 行，每行一个字符串代表一个游戏玩家的名字（由数字，英文字母和下划线组成，不存在空格）。

往后 \(P\) 行，每行格式满足 发言人姓名 + 冒号 + 空格 + 一句发言，例如 9Cirno: I am joker.。

输出格式

输出共三行。

第一行一个字符串，如果能推理出坏人则输出 The bad guy is + 坏人的名字，例如 The bad guy is Drest.；否则输出 Cannot judge the bad guy.

第二行一个字符串，如果能推理出关键人则输出 The key person is + 坏人的名字，例如 The key person is XzyStudio.；否则输出 Cannot judge the key person.

第三行一个字符串，如果能推理出小丑则输出 The joker is + 小丑的名字，例如 The joker is 9Cirno.；否则输出 Cannot judge the joker.

样例

输入

5 4 15
XzyStudio
Drest
kofee
XKM
9Cirno
XzyStduio: Are u ready?
XzyStudio: Let's start the game.
XzyStudio: I am a good guy.
Drest: Haha.
Drest: XKM is a bad guy.
XKM: 6.
kofee: All I can say is.
kofee: If XKM is a good guy,then Drest is a bad guy.
XKM: I am the good guy.
XKM: But, I think...
XKM: 9Cirno is the joker.
9Cirno: WTF???
9Cirno: What happened?
9Cirno: Damn it, I am not a joker!
9Cirno: If XKM is good guy,then XzyStudio is a key person.
9Cirno: That's all.

输出

The bad guy is Drest.
The key person is XzyStudio.
The joker is 9Cirno.

数据范围

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le N \le 20, 0 \le M \le N, 1 \le P \le 100\)